Метод Крамера (правило Крамера)

Метод Крамера (правило Крамера)

Метод Крамера (правило Крамера) — способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений равным числу неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы (причём для таких уравнений решение существует и единственно).

В этой форме метод Крамера справедлив без предположения, что ${\displaystyle \Delta }$ отличен от нуля, не нужно даже, чтобы коэффициенты системы были бы элементами целостного кольца. Можно также считать, что либо наборы ${\displaystyle b_{1},b_{2},...,b_{n}}$ и ${\displaystyle x_{1},x_{2},...,x_{n}}$, либо набор ${\displaystyle c_{1},c_{2},...,c_{n}}$ состоят не из элементов кольца коэффициентов системы, а какого-нибудь модуля над этим кольцом. В этом виде формула Крамера используется, например, при доказательстве формулы для определителя Грама и Леммы Накаямы.

Пример:

Выберем одну функцию с этой таблицы. Например:

6x+5y=-8

4x+7y=2